Alle Körper mit einer Temperatur strahlen Wärme ab. Damit ist nicht Reflektion oder so etwas gemeint, sondern elektromagnetische Strahlen, welche neu entstehen (Bei einem glühenden Metall, kann man diese Strahlung sogar sehen, bei kälteren Objekten um die Raumtemperatur oder Körpertemperatur, ist diese Strahlung eher im Infrarot-bereich). Diese Strahlung ist von der Temperatur und der Farbe des Objekts abhängig.
Wäre die Strahlung unabhängig von der Farbe, so könnte man folgendes tun: In einem isolierten Raum bei 20° wird eine Hälfte weiß gestrichen und eine Hälfte schwarz. Da sie gleich viel Wärme abstrahlen (das ist unsere falsche Annahme), aber unterschiedlich viel absorbieren, wird sich mit der Zeit ein Temperaturunterschied zwischen den beiden Raumhälften aufbauen. Die Schwarze Seite absorbiert immer mehr Strahlung als die weiße Hälfte und wärmt sich somit auf. Dies widerspricht aber dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik, da du so die Entropie in dem Raum verringern könntest. Du könntest das Wärmegefälle zum Beispiel benutzen, um einen Motor zu betreiben oder ähnliches und könntest so die gesamte Wärmeenergie des Raumes in kinetische Energie umwandeln. Das kann offensichtlich nicht richtig sein. Also muss die schwarze Seite mehr Wärme abstrahlen.
Letztenendes ist all das aber weniger relevant, da sich schwarze Autos trotzdem viel schneller und stärker aufheizen werden. Theoretisch kühlen sie auch schneller wieder aus, aber ob das ein relevanter Vorteil ist, bezweifle ich.